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math

확률론 S01.6 The Geometric Series, S01.7 About the Order of Summation in Series with Multiple Indices

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https://www.youtube.com/watch?v=cCmWW7Hu43A&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=17 

 

geometric series는 한국 말로 "기하급수"이다. 이전의 내용을 다시 리뷰하는 개념으로 간단히 들었다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=9QJt03983Gg&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=18 

 

자 그러면, index가 multiple 일 때는 어떻게 계산할까?

 

multiple indices인 경우에는, 계산하는 방법이 여러가지가 있다.

 

summation(l aij l) < infinity인 경우에는, 어떤 인덱스를 먼저 계산해도 결과 값은 동일하다.

다만, summation(l aij l) < infinity가 아닌경우에는, 다른 인덱스를 먼저 계산하면, 값은 다르다.

 

- 컴퓨터로 구현은 중첩 for loop인데, 어떤 인덱스를 안에 넣고 어떤 인덱스를 밖에 넣느냐에 따라 결과값이 달라진다.

특수한 경우의 multiple indices 경우이다.

 

이 역시 summation(l aij l) < infinity인 경우에만 index 계산순서를 교환해도 값이 동일하다.