math (13) 썸네일형 리스트형 확률론 S01.10 Bonferroni's Inequality https://www.youtube.com/watch?v=0xuRh3dz_Nc&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=21 본페로니의 부등식은 교집합의 하한값 계산에 사용된다함. - 페퍼로니 피자 생각나는 이름이다. [참고 자료] https://heehehe-ds.tistory.com/entry/%ED%86%B5%EA%B3%84%ED%95%99-6-1-%ED%99%95%EB%A5%A0%EC%9D%98-%EC%A0%95%EB%A6%AC [통계학] 6-1. 조건부 확률 - 확률의 정리 이 포스트는 K-MOOC 숙명여대 여인권 교수님의 통계학의 이해 Ⅰ 강의를 기반으로 작성되었습니다. 지난번에 다룬 고전적 확률, 상대도수 극한의 개념으로서의 확률 등은 실제 계산 시 .. 확률론 S01.8 Countable and Uncountable Sets, S01.9 Proof That a Set of Real Numbers is Uncountable 집합 관련 내용은 아마 다른 친구들은 집합론 시간에 배웠을 것이다 - 대충 countable set, uncountable set은 들어봤는데, 내가 좀 더 자세하게 들은것은 이 강의에서다. https://www.youtube.com/watch?v=MqocbJ-FPo0&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=19 Countable set : 자연수와 1대1 매칭이 되는 집합을 countable set이라고 "정의" positive integers, integers, pair of positive integers, 0 확률론 S01.6 The Geometric Series, S01.7 About the Order of Summation in Series with Multiple Indices https://www.youtube.com/watch?v=cCmWW7Hu43A&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=17 geometric series는 한국 말로 "기하급수"이다. 이전의 내용을 다시 리뷰하는 개념으로 간단히 들었다. https://www.youtube.com/watch?v=9QJt03983Gg&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=18 자 그러면, index가 multiple 일 때는 어떻게 계산할까? multiple indices인 경우에는, 계산하는 방법이 여러가지가 있다. summation(l aij l) < infinity인 경우에는, 어떤 인덱스를 먼저 계산해도 결과 값은 동일하다. 다만.. 확률론 S01.4 When Does a Sequence Converge, S01.5 Infinite Series https://www.youtube.com/watch?v=Lgacew5BjDI&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=16 학교다닐 때, 수열이 infinity로 가면 발산(divergence)라고 했던것같은데, 특이하게 이 강의에서는 converges to infinity라고 가르친다. R+=R U {infinity} 우리가 infinity도 값이라고 정의한다면, 확장된 실수공간 R+에서는 해당 내용이 말이 된다. https://www.youtube.com/watch?v=nYe4OZVCnIs&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=16 1.5에서는 무한 급수가 어떨때 수렴(극한값을 가지는지)에 대한 간단한 설명을 해준.. 확률론 S01.1 Sets, S01.2 De Morgan's Laws, S01.3 Sequences and their Limits https://www.youtube.com/watch?v=47W1ApSRUqs&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=13 집합 부분은 그냥 진짜 중학교 때 배운 집합과 명제를 설명해준다. 일단 가볍게 듣자. https://www.youtube.com/watch?v=pdR9hV8mRWE&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=13 그다음 주제는 드모르간의 법칙. 이 역시 중학교 때 배운것이다. c(complement)연산자를 쓰면 어떻게 되는지를 보여준다. https://www.youtube.com/watch?v=kuhlfBPQPq0&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=14.. 확률론 L01.9 Countable Additivity, L01.10 Interpretations & Uses of Probabilities https://www.youtube.com/watch?v=mUxg3j_h5GM&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=9 L01.9 Countable Additivity에서 재미있는 경우를 하나 설명해준다. Additivity Axiom은 "countable"한 경우에만 holds하다. 그렇지 않다면 위의 예시처럼 1=0이 true가 되는 paradox가 발생한다. 밑에 예시처럼 1cm real line이 있다 치면, countable하지않기 때문에 additivity axiom을 적용 불가하다. - 1cm는 수없이 많은 점으로 구성되어있는데, 점의 크기는 0이니 그걸 다 더한 1cm의 크기도 0이다 라는 paradox가 발생 https://www.youtube.. 확률론 L01.7 A Discrete Example, L01.8 A Continuous Example https://www.youtube.com/watch?v=AsSQdpZdP8U&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=8 1.7의 discrete example은 그냥 예시들어주는 내용이라 적당이 들어주면 된다. https://www.youtube.com/watch?v=NbYB0fiHoCs&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=12 1.8의 continuous example은 조금 다르다. 면적을 구할 수 있는경우는 면적을 구하면 된다. case가 한 점일 경우, 점의 면적은 0이기 때문에 한 점의 확률은 0이다. - 르벡 메져에서 점의 크기는 0이니까 확률은 적분이다! (면적을 구하는 것이니까) [Measure Th.. 확률론 L01.6 More Properties of Probabilities https://www.youtube.com/watch?v=N3I2ZLbh6zQ&list=PLUl4u3cNGP60hI9ATjSFgLZpbNJ7myAg6&index=7 이전 영상에 이어서, axioms에서 파생되는 consequences들을 보여준다. 이전 1 2 다음
